1cosx等于1/2x^2吗(
1-cosx等价于1/2x平方吗? -
1-cosx=2*（x/2)^2 =x^2/2 等价无穷小1、e^x-1～x (x→0)2、e^(x^2)-1～x^2 (x→0)3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~x (x→0)8、arctanx~x (x→0)9、1-cosx~1/2x^2 (后面会介绍。
当我们探讨1 - cos(x) 与1/2x^2 之间的等价关系时，实际上是在寻找正弦函数的平方在特殊角度下的近似表达式。这个等价性源于泰勒级数展开，它揭示了三角函数与多项式之间的联系。首先，我们知道cos(x) 的泰勒级数展开形式是：cos(x) ≈ 1 - (x^2/2!) + (x^4/4!) - 是什么。当我们将是什么。
1-cosx=2*（x/2)^2 =x^2/2 等价无穷小1、e^x-1～x (x→0)2、e^(x^2)-1～x^2 (x→0)3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~x (x→0)8、arctanx~x (x→0)9、1-cosx~1/2x^2 (后面会介绍。
当我们探讨1 - cos(x) 与1/2x^2 之间的等价关系时，实际上是在寻找正弦函数的平方在特殊角度下的近似表达式。这个等价性源于泰勒级数展开，它揭示了三角函数与多项式之间的联系。首先，我们知道cos(x) 的泰勒级数展开形式是：cos(x) ≈ 1 - (x^2/2!) + (x^4/4!) - 是什么。当我们将是什么。
1-cosx=2sin(x/2)^2 由于x趋于0,则x/2趋于0,sin(x/2)和(x/2)等价1-cosx=2*（x/2)^2 =x^2/2
1-cosx=1-(1-2*(sinx/2)^2)=2*(sinx/2)^2,而sinx~x，所以2*(sinx/2)^2~2*(x/2)^2=1/2*x^2
1-cosx等价于1/2x平方吗? -
1-cosx等价于1/2x平方。换算如下：cosx=1-2sin(x/2)^2 1-cosx=2sin(x/2)^2 由于x趋于0，则x/2趋于0，sin(x/2)和(x/2)等价1-cosx=2*（x/2)^2 =x^2/2 设有两个命题p和q，如果由p作为条件能使得结论q成立，则称p是q的充分条件；若由q能使p成立则称p是q的必要条件。如果希望你能满意。
1-cosx等于1/2x^2 cosx=1-2sin(x/2)^2 1-cosx=2sin(x/2)^2 由于x趋于0，则x/2趋于0 sin(x/2)和(x/2)等价1-cosx=2*（x/2)^2=x^2/2 证毕，
1 cosx的等价无穷小是-1/2x^2吗 -
1-（cosx）#178;等价于sin²x。等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面来说，等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。
所以1-cosx~1/2x^2。为什么1-cosx=2sin^2x\2。由倍角公式cos2x=1-2(sinx)^2。可知2(sinx)^2=1-cos2x。令x=x/2。在高等数学的理论研究及应用实践中，泰勒公式有着十分重要的应用，简单归纳如下：1)应用泰勒中值定理（泰勒公式）可以证明中值等式或不等式命题。2)应用泰勒公式可以证明区间说完了。
1-cos x为什么趋近于(1/2)x^2 -
1-cosx=(sinx/2)2+(cosx/2)2-(cos2(x/2))=(sinx/2)2+(cosx/2)2-((cosx/2)2-(sinx/2)2)=2(sinx/2)2 因为sinx/2~x/2，所以1-cosx~2*(x/2)2=(1/2)x^2。够详细了吧。
为什么1-cosx=2sin^2x\2。由倍角公式cos2x=1-2(sinx)^2。可知2(sinx)^2=1-cos2x。令x=x/2。泰勒公式的余项泰勒公式的余项有两类：一类是定性的皮亚诺余项，另一类是定量的拉格朗日余项。这两类余项本质相同，但是作用不同。一般来说，当不需要定量讨论余项时，可用皮亚诺余项（如求未定式等会说。